Vektori

Vektoru saskaitīšana un atņemšana

Vektoru saskaitīšana

Vektorus nevar saskaitīt kā parastus skaitļus, jo ir jārēķinās ar to virzienu. Vektorus saskaita ģeometriski. Ir divi galvenie veidi, kā to izdarīt — trijstūra likums un paralelograma likums.

Trijstūra likums

\vec{AB} + \vec{BC} = \vec{AC}

Vektorus atliek vienu pēc otra — summa savieno pirmā sākumu ar otrā galu.

Paralelograma likums

\vec{a} + \vec{b} = \vec{c}

Vektoriem ar kopīgu sākumpunktu — paralelograma diagonāle ir to summa.

Tāpat var saskaitīt vairākus vektorus — saliec tos vienu aiz otra, un summa ved no paša sākuma līdz pašam galam.

\vec{AE} = \vec{AB} + \vec{BC} + \vec{CD} + \vec{DE}

Vektoru atņemšana

Atņemt no viena vektora otru ir tas pats, kas pieskaitīt tam otram pretējo vektoru.

\vec{a} - \vec{b} = \vec{a} + (-\vec{b})

Vektoru reizināšana

Reizinot vektoru $\vec{a}$ ar reālu skaitli $k$ , mēs izstiepjam, savelkam vai apgriežam to otrādi. Rezultātā iegūst jaunu vektoru $\vec{b} = k\vec{a}$ , kura garums ir $|\vec{b}| = |k| \cdot |\vec{a}|$ .

$k > 0$ — saglabā virzienu.

$k < 0$ — apgriež virzienu.

Kolineāro vektoru sakarība

\vec{a} \parallel \vec{b}

, tad pastāv tāds skaitlis

k

, ka

\vec{a} = k \cdot \vec{b}

.
Visi kolineārie vektori ir viens otra reizinājumi ar kādu skaitli.

IepriekšējāVektora jēdziens un modulis NākamāVektora projekcija